forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 17 Νοέμ 2017, 19:46

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Σημειωσεις Αρμονικης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Νοέμ 2015, 23:41 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 03 Νοέμ 2015, 23:35
Δημοσ.: 7
Καλησπερα σας.
Προσφατα κατεβασα τις σημειωσεις Aρμονικης Αναλυσης του κ.Γιαννοπουλου απο το προσωπικο του site και σχεδον τις εχω τελειωσει.
Ωστοσο στο τελος δεν αναφερει τη βιβλιογραφια που εχει χρησιμοποιησει. Εγω εχω ψαξει να βρω καποιο βιβλιο που να περιεχει το 80-90% της θεωριας που περιεχουν οι σημειωσεις του,και ειδικα τα κεφαλαια 6-7 με τον μετασχηματισμο Hilbert και την συζυγια,αλλα δεν εχω βρει κατι. Εψαξα τα βιβλια των Katznelson,Zygmund,Stein αλλα το καθε βιβλιο επιμενει σε καπως διαφορετικα πραγματα και τα λεει με διαφορετικο τροπο/ορολογια.
Σε ποιο βιβλιο μπορω να βρω αυτα που περιεχουν οι σημειωσεις και γενικα τι θα πρεπει να περιλαμβανει ενα αναλυτικα γραμμενο βιβλιο Αρμονικης σαν ''κλασικη υλη''?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σημειωσεις Αρμονικης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Νοέμ 2015, 23:54 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2903
Καλησπέρα, οι σημειώσεις αυτές γράφτηκαν στη διάρκεια του εξαμήνου και περιέχουν μόνο όσα προλάβαμε να δούμε στο μάθημα. Για τις παραγράφους που αναφέρεις χρησιμοποιούσαμε το βιβλίο του Alberto Torchinsky, Real-Variable Methods in Harmonic Analysis (Dover). Όλα τα βιβλία που αναφέρεις είναι κλασικά και θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για ένα μεταπτυχιακό μάθημα. Το τι θεωρείται "κλασική ύλη" διαφέρει από διδάσκοντα σε διδάσκοντα: αν κοιτάξεις σετ σημειώσεων από παρόμοια μαθήματα (υπάρχουν κάποιες στην e-class του μαθήματος) θα παρατηρήσεις αρκετές διαφορές από το ένα στο άλλο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σημειωσεις Αρμονικης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Νοέμ 2015, 23:59 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 03 Νοέμ 2015, 23:35
Δημοσ.: 7
Α,μαλιστα,ευχαριστω!
Απλα εγω ξεκινησα να διαβαζω απο αυτες τις σημειωσεις,οποτε θελω να προσανατολιστω στη συγκεκριμενη θεωρια. Το βιβλιο του katznelson περιεχει ισως τη θεωρια που εχετε στα πρωτα 5-6 κεφαλαια,βεβαια με καπως διαφορετικη μορφη. Αλλα τον μετασχηματισμο Hilbert δεν τον βρηκα καπου ουτε τη μελετη της συζυγιας με τον συγκεκριμενο τροπο.
Οποτε το βιβλιο του Torchinsky περιεχει ο,τι και ο Katznelson + τον μετασχηματισμο Hilbert?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σημειωσεις Αρμονικης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Νοέμ 2015, 00:24 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2903
Και τα δύο βιβλία περιέχουν πολύ περισσότερα πράγματα. Στο Κεφάλαιο 3 του Katznelson αναπτύσσεται η σχετική θεωρία με διαφορετικό τρόπο. Το βιβλίο του Torchinsky αποφεύγει τις μιγαδικές μεθόδους, όπως φαίνεται και από τον τίτλο. Ένα επιχείρημα γι' αυτήν την επιλογή (κατά τον Torchinsky) είναι ότι αυτή η παρουσίαση βοηθάει κάποιον που θέλει να δει την επέκταση των αποτελεσμάτων στον n-διάστατο χώρο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σημειωσεις Αρμονικης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Νοέμ 2015, 01:10 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 03 Νοέμ 2015, 23:35
Δημοσ.: 7
Μαλιστα,ευχαριστω πολυ,θα το κοιταξω το βιβλιο αυτο και θα ξαναγραψω εδω για τυχον αποριες.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group